দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?

দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?দুই অ
Please wait 0 seconds...
Scroll Down and click on Go to Link for destination
Congrats! Link is Generated

  


প্রশ্ন সমাধান: 3(5x - 3) = 2(x + 2) সমাধান কর,(y + 1) (y - 2) = (y - 4) (y + 2) সমাধান কর, 2x(x + 3) = 2x² + 12 সেট নির্ণয় কর,2x + √2 = 3x - 4 - 3√2 সেট নির্ণয় কর,দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?

সমাধান কর (1-10) : 

প্রশ্নঃ 1 : 3(5x - 3) = 2(x + 2)

 সমাধান : দেওয়া আছে, 3(5x - 3) = 2(x + 2)

 বা, 15x - 9 = 2x + 4

 বা, 13x - 2x = 4 + 9  [পক্ষান্তর করে]

 বা, 13x = 13

 বা, x = 13/13

   ∴ x = 1    [উভয়পক্ষকে 13 দ্বারা ভাগ করে]

 নির্ণেয় সমাধান : x = 1

প্রশ্নঃ 3 : (y + 1) (y - 2) = (y - 4) (y + 2)

 সমাধান : দেওয়া আছে, (y + 1) (y - 2) = (y - 4) (y + 2)

বা, y² - 2y + y - 2 = y² + 2y - 4y - 8

বা, y² - y - 2 = y² - 2y - 8

বা, y² - y - y² + 2y = - 8 + 2 [পক্ষান্তর করে]

∴ y = - 6 (Ans.)

⬔ সমাধান সেট নির্ণয় কর (11 - 19) :

প্রশ্নঃ 11 : 2x(x + 3) = 2x² + 12

 সমাধান : দেওয়া আছে, 2x(x + 3) = 2x² + 12

বা, 2x² + 6x = 2x² + 12

বা, 2x² + 6x - 2x² = 12   [পক্ষান্তর করে]

বা, 6x = 12

বা, x = 12/6

 = 2

নির্ণেয় সমাধান সেট, S = {2}

প্রশ্নঃ 12 : 2x + √2 = 3x - 4 - 3√2

 সমাধান : দেওয়া আছে,

 2x + √2 = 3x - 4 - 3√2

বা, 2x - 3x = -4 - 3√2 - √2   [পক্ষান্তর করে]

বা, -x = - 4 - 4√2

বা, -x = - 4 (1 + 2)

বা, x = 4(1 + √2)   [উভয়পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করে]

∴ x = 4(1 + √2)

নির্ণেয় সমাধান সেট, S = {4(1 + √2)}


আরো ও সাজেশন:-

প্রশ্নঃ 22 : দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?

 সমাধান : ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক  = x

তাহলে সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অঙ্ক = (9 – x)

 ∴ সংখ্যাটি = 10 × দশক স্থানীয় অঙ্ক + একক স্থানীয় অঙ্ক

 = 10 (9 – x) + x

 = 90 – 10x + x 

 = 90 – 9x

 অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি = 10x + (9 – x)

 = 9x+ 9

 প্রশ্নমতে, 9x+ 9 = 90 – 9x– 45

 বা, 9x+ 9x = 90 – 45 – 9 [পক্ষান্তর করে]

 বা, 18x = 36

 বা,   x = 36/18

 ∴ x = 2

 ∴ সংখ্যাটি = 90 - 9x

 = 90 – (9 × 2)

 = 90 – 18 = 72 (Ans.)

প্রশ্নঃ 23 : দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। দেখাও যে, সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাত গুণ।

 সমাধান : ধরি, একক স্থানীয় অঙ্ক  = x

       তাহলে, দশক স্থানীয় অঙ্ক = 2x

 ∴ সংখ্যাটি = 10 × 2x + x 

 = 20x + x = 21x

 আবার, অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = x + 2x = 3x 

 অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাতগুণ = 3x × 7 = 21x

 ∴ সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির 7 গুণের সমান। (দেখানো হলো)

প্রশ্নঃ 24 : একজন ক্ষুদ্র ব্যবসায়ী 5600 টাকা বিনিয়োগ করে এক বছর পর কিছু টাকার উপর 5% এবং অবশিষ্ট টাকার উপর 4% লাভ করলেন। মোট 256 টাকা লাভ করলে তিনি কত টাকার উপর 5% লাভ করলেন?

 সমাধান : মনে করি, ঐ ব্যক্তি 5% হারে x টাকা বিনিয়োগ করেছেন।

 তাহলে, 4% হারে (5600 – x) টাকা বিনিয়োগ করেছেন। 

 সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, I = Pnr

 এক্ষেত্রে, মুনাফা = ও

 মূলধন = p

 সময় = n = 1 বছর

 5% হারে, r = 5/100 এবং 4% হারে, r = 4/100 

 প্রশ্নমতে, x. 1. 5/100 + (5600 – x).1. 4/100 = 256

 বা, 5x + 22400 – 4x = 25600 [100 দ্বারা উভয়পক্ষে গুণ করে ]

 বা, x = 25600 – 22400

 ∴x = 3200

 ঐ ব্যক্তি 3200 টাকার উপর 5% লাভ করলেন। (Ans.)

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল ©সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

প্রশ্নঃ 25 : একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা 47; মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু 30 টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি 1680 টাকা হলে, কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত?

 সমাধান : কেবিনের যাত্রী সংখ্যা  = x

 তাহলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা = (47 – x)

 প্রশ্নমতে, ডেকের মাথাপিছু ভাড়া = 30 টাকা

 ∴ কেবিনের মাথাপিছু ভাড়া = (30 × 2) টাকা = 60 টাকা 

 প্রশ্নমতে, 60.x + 30(47 – x) = 1680

 বা, 60x + 1410 – 30x = 1680

 বা, 30x = 1680 – 1410

 বা, x = 270/30

 ∴ x = 9 

 কেবিনের যাত্রী সংখ্যা 9। (Ans.)


রচনা ,প্রবন্ধউত্তর লিংকভাবসম্প্রসারণউত্তর লিংক
আবেদন পত্র ও Applicationউত্তর লিংকঅনুচ্ছেদ রচনাউত্তর লিংক
চিঠি ও Letterউত্তর লিংকপ্রতিবেদনউত্তর লিংক
ইমেল ও Emailউত্তর লিংকসারাংশ ও সারমর্মউত্তর লিংক

Paragraphউত্তর লিংকCompositionউত্তর লিংক
CVউত্তর লিংকSeen, Unseenউত্তর লিংক
Essayউত্তর লিংকCompleting Storyউত্তর লিংক
Dialog/সংলাপউত্তর লিংকShort Stories/Poems/খুদেগল্পউত্তর লিংক
অনুবাদউত্তর লিংকSentence Writingউত্তর লিংক

প্রশ্ন ও মতামত জানাতে পারেন আমাদের কে ইমেল : info@banglanewsexpress.com

আমরা আছি নিচের সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যমে গুলোতে ও


 


নৈবিত্তিক

  • পাটিগণিত থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

  • পাটিগণিত পাঠ-2 নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

  • বীজগণিত থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

  • বীজগাণিতিক সূত্রাবলী থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

  • জ্যামিতি থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

  • জ্যামিতি বিষয় সকল নোট এক সাথে লিংক

  • জ্যামিতির বিভিন্ন সংজ্ঞা ও ধারণা এক সাথে লিংক

  • গাণিতিক পরিমাপের একক থেকে নিয়োগ পরিক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

  • লাভ ক্ষতির অংক হিসেবে কাজ করবে লাভ ক্ষতির অংক pdf লিংক

  • উচ্চতর গণিত pdf লিংক
  • জোড় ও বিজোড় সংখ্যা থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

অংক/ লিখিত পাঠ

 

  • গণিতের ৩০ টি শর্টকাট টেকনিক লিংক

  • সূচক ও লগারিদম অংক করার সহজ নিয়ম PDF লিংক

  • গণিত এ সাম্প্রতিক প্রশ্নগুচ্ছ PDF লিংক

  • ঘড়ি সম্পর্কিত অংক করার সহজ নিয়ম PDF লিংক

  • সমন্বিত সকল ব্যাংক নিয়োগ পরিক্ষার গণিত সমাধান PDF ২০২১-২০২২ লিংক

  • Shahin's Shortcut & Board Math Review ( Full Book ) PDF Download লিংক

  • FBS, MIS, Arts, AUST এবং IBA Faculty এর নেওয়া ২২৩ সেট গণিত সমাধান ( MCQ + Written) ব্যাখ্যাসহ PDF লিংক

  • Important Math Suggestions for Any Job Examination লিংক

  • স্পেশাল গণিত MCQ থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

  • লগারিদম অংক Logarithm Math থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

  • সমাবেশের অংক থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

প্রশ্ন বিশ্লেষণ


  • ত্রিকোণমিতি -উত্তর: লিংক
  • সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর নামকরণ -উত্তর: লিংক
  • সূক্ষকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত -উত্তর: লিংক
  • সূক্ষকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের চিত্রগত ব্যাখ্যা -উত্তর: লিংক
  • ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি পিথাগোরাসের প্রতিজ্ঞা ব্যবহার করে যে সম্পর্ক পাওয়া যায় তা হলো -উত্তর: লিংক


অংক বিশ্লেষণ



সূজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান


১. √5 ও √4 দুইটি বাস্তব সংখ্যা।
ক. কোনটি মূলদ ও কোনটি অমূলদ নির্দেশ কর।
খ. √5 ও 4 এদের মধ্যে দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।
গ. প্রমাণ কর যে, √5 একটি অমূলদ সংখ্যা।

-উত্তর: লিংক

২. 100 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় 65% শিক্ষার্থী বাংলায়, 48% শিক্ষার্থী বাংলা ও ইংরেজি উভয় বিষয়ে পাস এবং 15% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।

ক. সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ ওপরের তথ্যগুলো ভেনচিত্রে প্রকাশ কর।

খ. শুধু বাংলায় ও ইংরেজিতে পাস করেছে তাদের সংখ্যা নির্ণয় কর।

গ. উভয় বিষয়ে পাস এবং উভয় বিষয়ে ফেল সংখ্যাদ্বয়ের মৌলিক গুণনীয়কসমূহের সেট দুইটির সংযোগ সেট নির্ণয় কর।

-উত্তর: লিংক

৩. U = {x : x ∈ ℤ এবং x² < 10}

 A = {x : x, 12 এর প্রকৃত গুণনীয়ক}

 B = {x ∈ : x² - 3x + 2 = 0}

 C = {0, 1, 2, 3}.

ক. U কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর। 2

খ. (A ∪ B)' = A'∩ B' এর সত্যতা যাচাই কর। 4

গ. P(C) নির্ণয় করে দেখাও যে P(C) এর উপাদান সংখ্যা 2n কে সমর্থন করে। 4

-উত্তর: লিংক

Post a Comment

আমাদের সাথে থাকুন
Cookie Consent
We serve cookies on this site to analyze traffic, remember your preferences, and optimize your experience.
Oops!
It seems there is something wrong with your internet connection. Please connect to the internet and start browsing again.
AdBlock Detected!